Principio de Inducción. Ejercicio 16

Celia nos ayuda a resolver el ejercicio 16
-Demuestra que para cualquier n se cumple que:

1º.) Demostramos que se cumple para n=1
n=1 (Sustituimos la "n” por 1)

(Comprobamos que es correcto)
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n=2 (Sustituimos la “n” por 2)

(Comprobamos que es correcto)
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n=3 (Sustituimos la “n” por 3)

(Comprobamos que es correcto)
2º) Suponemos que es verdad para “n” y lo demostramos para “n+1”
- Para ello, en el lado derecho de la igualdad, sustituimos la “n” por “n+1”. En el lado izquierdo, también sustituimos la “n” por “n+1” y añadimos el número combinatorio

Sustituimos la “n” por “n+1”              Añado         Sustituimos la “n” por “n+1”

*Aplico la propiedad de los números combinatorios:

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- Ejemplos


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(Finalmente, mediante el principio de inducción, comprobamos que también se cumple la igualdad para “n+1”)
Celia González Moreno (4ºC-E.S.O.)